椭圆曲线签名之区块链签名验证

对称加密

学过计算机的人都知道知名度rsa加密算法。它使用了两个数字相乘很容易，但是把一个大数字分解为素数却很难的这个原理，来实现对称加密。但是随着计算机的发展rsa的安全性越来越受到挑战。于是在bitcoin中一个叫做椭圆曲线算法的对称加密算法被使用，并且在长期实践中证明了其安全性。

椭圆曲线算法

椭圆曲线密码术是一种基于离散对数问题的非对称或公钥密码体系，如椭圆曲线上的加法和乘法运算。作为一种对称加密算法，椭圆曲线算法比ras算法用更小的公钥，实现更高的效率，实现了更高的安全性。

数字签名在比特币中有三种用途。

1. 签名证明私钥的所有者，即资金所有者，已经授权支出这些资金。
2. 授权证明是不可否认的 （不可否认性）
3. 签名证明交易（或交易的具体部分）在签字之后没有也不能被任何人修改

算法介绍

这部分可以参考：精通以太坊 （中文版）：https://www.bookstack.cn/read/ethereum_book-zh/spilt.6.4e6f5cb249c84882.md

算法

椭圆曲线算法实现

总的来说，首先要生成一个随机数根据K=k*P ，来确定私钥。
具体的在数字签名的时候，区块链使用的算法和正规的椭圆曲线算法有一定的差异。经过签名的消息是可以被分解为 r ，s的。只靠rs所反解的public key会有四组，不过实际上最常见的是2组，因为另外两种出现的概率很低很低。这篇文章有具体的说明：https://bitcoin.stackexchange.com/questions/38351/ecdsa-v-r-s-what-is-v 。

椭圆曲线算法签名实现

下面是代码：

public class Sign {

    public static final String PERSONAL_MESSAGE_PREFIX = "\u0019Ethereum Signed Message:\n";

    public static void RecoverAddress) {

        String signature = "xxxx";

        String address = "yyyy";
        String message = "msg";

        String prefix = PERSONAL_MESSAGE_PREFIX + message.length();
        byte[] msgHash = Hash.sha3((prefix + message).getBytes());

        byte[] signatureBytes = Numeric.hexStringToByteArray(signature);
        byte v = signatureBytes[64];
        if (v < 27) {
            v += 27;
        }

        SignatureData sd =
                new SignatureData(
                        v,
                        (byte[]) Arrays.copyOfRange(signatureBytes, 0, 32),
                        (byte[]) Arrays.copyOfRange(signatureBytes, 32, 64)
                );

        String addressRecovered = null;
        boolean match = false;

        // Iterate for each possible key to recover
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            BigInteger publicKey =
                    Sign.recoverFromSignature(
                            (byte) i,
                            new ECDSASignature(
                                    new BigInteger(1, sd.getR()), new BigInteger(1, sd.getS())),
                            msgHash);

            if (publicKey != null) {
                addressRecovered = "0x" + Keys.getAddress(publicKey);

                if (addressRecovered.equals(address)) {
                    match = true;
                    break;
                }
            }
        }

        if (addressRecovered.equals(address)) {
            System.out.println(" recovered ... ");
        }

        if (match) {
            System.out.println(" match ... ");
        }

    }
}